问题详情:
如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E在BD的延长线上,且△EAC是等边三角形.
(1)求*:四边形ABCD是菱形.
(2)若AC=8,AB=5,求ED的长.
【回答】
【解答】(1)*:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,
∵△EAC是等边三角形,
∴EA=EC,
∴EO⊥AC,
∴四边形ABCD是菱形;
(2)解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,
∴AO=CO=4,DO=BO,
在Rt△ABO中,BO==3,
∴DO=BO=3,
在Rt△EAO中,EO==4,
∴ED=EO﹣DO=4﹣3.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题