问题详情：
如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求*：OA=OC．
【回答】
【考点】平行四边形的*质；全等三角形的判定与*质．
【专题】*题；压轴题．
【分析】根据ED=BF，可得出AE=CF，结合平行线的*质，可得出∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，继而可判定△AEO≌△CFO，即可得出结论．
【解答】*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
又∵ED=BF，
∴AD﹣ED=BC﹣BF，即AE=CF，
在△AEO和△CFO中，
，
∴△AEO≌△CFO，
∴OA=OC．
【点评】此题考查了平行四边形的*质，根据平行四边形的*质得出ED=BF及∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO是解答本题的关键．
知识点：平行四边形
题型：解答题