问题详情：
如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．
（1）求*：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
【回答】
（1）*见解析；（2）四边形EBFD是矩形．理由见解析.
【解析】
分析：（1）根据SAS即可*；
（2）首先*四边形EBFD是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形是矩形即可*；
【解答】（1）*：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
在△DEO和△BOF中，
，
∴△DOE≌△BOF．
（2）结论：四边形EBFD是矩形．
理由：∵OD=OB，OE=OF，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∵BD=EF，
∴四边形EBFD是矩形．
点睛：本题考查平行四边形的*质，全等三角形的判定和*质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
知识点：平行四边形
题型：解答题