某班“数学兴趣小组”对函数，的图象和*质进行了探究探究过程如下，请补充完成：（1）函数的自变量的取值范围是

问题详情：

某班“数学兴趣小组”对函数，的图象和*质进行了探究探究过程如下，请补充完成：

（1）函数的自变量的取值范围是__________；

（2）下表是与的几组对应值．请直接写出，的值：__________；__________．

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）通过观察函数的图象，小明发现该函数图象与反比例函数的图象形状相同，是中心对称图形，且点和是一组对称点，则其对称中心的坐标为__________．

（5）当时，关于的方程有实数解，求的取值范围．

【回答】

【解析】（1）函数的自变量的取值范围是．故*为．

（2）时，，．当时，则，解得，，故*为，；

（3）函数图象如图所示：

（4）该函数的图象关于点成中心对称，故*为；

（5）当时，函数中，，

把，代入函数得，，解得，

把，代入函数得，解得，

关于的方程有实数解，的取值范围是．

知识点：反比例函数

题型：解答题